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Killer Sudoku: Como Resolver Gaiolas Sem Chutar

O Killer Sudoku parece um Sudoku com decoração extra e joga como um quebra-cabeça completamente diferente. A maioria das grades começa com muito poucas pistas, ou nenhuma, o que assusta na primeira vez que você vê uma. A informação toda está lá. Só que escrita como somas em vez de dígitos.

As regras

1. Toda linha, coluna e quadrante 3x3 tem os números de 1 a 9 exatamente uma vez. Sudoku padrão.
2. As 81 células são divididas em gaiolas, desenhadas com bordas tracejadas e uma pequena soma

no canto.

1. Os dígitos de cada gaiola são distintos e somam o valor indicado.

Essa terceira regra faz um trabalho enorme, porque uma gaiola é uma forma livre em vez de uma linha ou um quadrante, então a distinção não é automática como no Sudoku comum. Ela precisa ser imposta, e é isso que torna as somas informativas.

Comece pelas gaiolas forçadas

Algumas somas têm exatamente uma combinação possível. São informação de graça e devem ser sua primeira passada em qualquer grade.

Você ainda não sabe a ordem, mas já sabe o conjunto, e conhecer o conjunto elimina candidatos em todos os lugares onde essas células enxergam.

A regra do 45

A técnica mais útil do Killer Sudoku, e o motivo pelo qual solucionadores experientes abrem grades que parecem impossíveis.

Toda linha, coluna e quadrante contém de 1 a 9, então sua soma é 45.

Se um conjunto de gaiolas cabe inteiramente dentro de uma linha, some seus totais. A diferença para 45 é o total do que sobrou naquela linha. Quando sobra exatamente uma célula, você acabou de resolvê-la diretamente.

O mesmo funciona ao contrário: se uma gaiola deixa uma célula para fora de um quadrante, a soma das gaiolas dentro do quadrante menos 45 dá o valor dessa célula.

Encadeie isso em duas ou três linhas de uma vez e a técnica às vezes é chamada de método "dentro e fora". É o carro-chefe das grades Killer difíceis.

A geometria da gaiola importa

Como os dígitos de uma gaiola são distintos, a forma dela restringe ainda mais:

• Uma gaiola dentro de uma única linha, coluna ou quadrante nunca pode repetir, e a unidade

também não, então nada de novo aí. Mas uma gaiola que atravessa dois quadrantes pode indicar em qual quadrante um dígito está.

• Uma gaiola de duas células somando 17 só pode ser 8 e 9. Se ela estiver em uma linha, o 8 e o

9 dessa linha já estão posicionados, e toda outra célula da linha perde os dois candidatos.

Como o Braggster gera os quebra-cabeças

O gerador constrói uma partição de gaiolas a partir de uma solução completa de Sudoku, e faz isso consciente dos dígitos, porque uma gaiola de forma livre não é automaticamente distinta como uma linha, coluna ou quadrante. Fazer crescer as gaiolas às cegas produziria gaiolas com repetições, o que não é uma gaiola Killer válida.

Depois ele verifica a unicidade sob a restrição combinada de Sudoku e gaiolas juntas, usando um solucionador de backtracking consciente das gaiolas. Verificar as duas restrições separadamente não bastaria: uma grade pode ser ambígua só pelo Sudoku e única depois que as gaiolas entram, e também o contrário.

Se uma tentativa esparsa não puder ser comprovada única dentro do orçamento de busca, o gerador recorre ao conjunto de pistas já verificado do Sudoku para aquele nível. A consequência é que todo quebra-cabeça que você recebe é realmente solúvel de forma única, nunca um talvez.

O tabuleiro

O tabuleiro Killer reaproveita a anatomia de grade do Sudoku e soma uma camada de gaiolas: cinco tons, bordas de gaiola tracejadas e uma etiqueta de soma no canto. Cinco tons bastam para gaiolas vizinhas sempre diferirem sem a grade virar um gráfico de cores.

As ajudas são anotações a lápis e dicas. Não existe feedback ao vivo de entrada errada em nenhum quebra-cabeça do Braggster, então os erros são contados silenciosamente e revelados no resumo da solução. A pontuação é o tempo de resolução mais uma penalidade por erro e por dica, e menor pontuação vence.

Perguntas frequentes

Os dígitos podem se repetir dentro de uma gaiola do Killer Sudoku? Não. Os dígitos da gaiola precisam ser distintos, o que é o que torna as somas úteis. É o oposto do Calcudoku, onde os dígitos da gaiola podem se repetir.

O que é a regra do 45? Toda linha, coluna e quadrante soma 45. Comparar isso com as gaiolas dentro de uma unidade revela o total das células que sobraram, e às vezes resolve uma diretamente.

Por que os quebra-cabeças Killer Sudoku têm tão poucos números dados? As gaiolas carregam a restrição no lugar deles. Uma grade Killer bem construída pode começar sem nenhuma pista e ainda ter exatamente uma solução.

O Killer Sudoku é mais difícil que o Sudoku comum? É diferente, mais do que estritamente mais difícil. Exige aritmética junto com a lógica, mas as somas das gaiolas dão uma informação que uma grade comum não tem.

Os quebra-cabeças se repetem? Não. São gerados na hora sob demanda e verificados como únicos antes de serem mostrados.

Mais: veja os treze quebra-cabeças de lógica, leia sobre a dificuldade do Sudoku, ou veja o catálogo em braggster.com/games.