Killer Sudoku: come risolvere le gabbie senza indovinare
Killer Sudoku sembra un Sudoku con decorazioni in più e si gioca come un puzzle completamente diverso. La maggior parte delle griglie parte con molti meno numeri già dati di un Sudoku classico, il che la prima volta è allarmante. L'informazione c'è tutta. È solo scritta come somme invece che come cifre.
Le regole
- Ogni riga, colonna e riquadro 3x3 contiene i numeri da 1 a 9 esattamente una volta. Sudoku classico.
- Le 81 celle sono suddivise in gabbie, disegnate con bordi tratteggiati e una piccola somma nell'angolo.
- Le cifre di ogni gabbia sono distinte e sommano al valore indicato.
Quella terza regola fa un lavoro enorme, perché una gabbia è una forma libera invece che una riga o un riquadro, quindi la distinzione delle cifre non è automatica come nel Sudoku normale. Va imposta, ed è proprio questo che rende utili le somme.
Comincia dalle gabbie obbligate
Alcune somme hanno esattamente una combinazione possibile. Sono informazioni gratuite e dovrebbero essere il tuo primo passaggio su qualsiasi griglia.
| Celle nella gabbia | Somma | Uniche cifre possibili |
|---|---|---|
| 2 celle | 3 | 1, 2 |
| 2 celle | 4 | 1, 3 |
| 2 celle | 16 | 7, 9 |
| 2 celle | 17 | 8, 9 |
| 3 celle | 6 | 1, 2, 3 |
| 3 celle | 7 | 1, 2, 4 |
| 3 celle | 23 | 6, 8, 9 |
| 3 celle | 24 | 7, 8, 9 |
| 4 celle | 10 | 1, 2, 3, 4 |
| 4 celle | 11 | 1, 2, 3, 5 |
| 4 celle | 29 | 5, 7, 8, 9 |
| 4 celle | 30 | 6, 7, 8, 9 |
Non conosci ancora l'ordine, ma conosci l'insieme, e conoscere l'insieme elimina candidati ovunque quelle celle guardino.
La regola del 45
La tecnica più utile in assoluto nel Killer Sudoku, ed è il motivo per cui i solutori esperti aprono griglie che sembrano impossibili.
Ogni riga, colonna e riquadro contiene i numeri da 1 a 9, quindi somma 45.
Se un insieme di gabbie sta interamente dentro una riga, somma i loro valori. La differenza da 45 è il totale delle celle rimaste in quella riga. Quando resta esattamente una cella, l'hai appena risolta del tutto.
Funziona anche al contrario: se una gabbia sporge di una cella fuori da un riquadro, la somma delle gabbie dentro il riquadro meno 45 ti dà il valore di quella cella.
Incatena questo ragionamento su due o tre righe insieme e la tecnica viene talvolta chiamata metodo "innie and outie". È il cavallo di battaglia delle griglie Killer difficili.
La geometria della gabbia conta
Poiché le cifre di una gabbia sono distinte, la sua forma la limita ulteriormente:
- Una gabbia dentro una singola riga, colonna o riquadro non può mai ripetere nulla, e nemmeno l'unità può, quindi non aggiunge niente di nuovo. Ma una gabbia che attraversa due riquadri può dirti in quale riquadro vive una certa cifra.
- Una gabbia di due celle che somma 17 deve essere 8 e 9. Se sta in una riga, l'8 e il 9 di quella riga sono già piazzati e ogni altra cella della riga perde entrambi i candidati.
Come li genera Braggster
Il generatore fa crescere una suddivisione in gabbie a partire da una soluzione Sudoku completa, e lo fa tenendo conto delle cifre, perché una gabbia a forma libera non è automaticamente distinta come lo è una riga, una colonna o un riquadro. Far crescere le gabbie alla cieca produrrebbe gabbie con ripetizioni, il che non è una gabbia Killer legale.
Poi verifica l'unicita sotto il vincolo combinato di Sudoku e gabbie insieme, usando un solutore a backtracking che conosce le gabbie. Verificare i due vincoli separatamente non basterebbe: una griglia può essere ambigua sotto il solo Sudoku e unica una volta applicate le gabbie, e viceversa.
Parte da un insieme di numeri dati del Sudoku già unico, poi toglie i numeri dati uno alla volta. Una rimozione resta solo se il solutore dimostra, entro un piccolo budget di ricerca, che il puzzle ha ancora esattamente una soluzione; un numero dato che non riesce a dimostrare superfluo resta al suo posto. Per questo il numero scende con il livello: circa 32 a Principiante, 24 a Facile, 16 a Medio e una dozzina circa a Difficile e Diabolico, dove anche le gabbie sono più grandi. La conseguenza è che ogni puzzle che ricevi è davvero risolvibile in modo unico, mai forse.
Il tabellone
Il tabellone Killer riusa la struttura della griglia Sudoku e aggiunge un livello di gabbie: cinque tinte, bordi tratteggiati delle gabbie e un'etichetta con la somma nell'angolo. Cinque tinte bastano perché le gabbie adiacenti siano sempre diverse senza trasformare la griglia in un grafico di colori.
Gli aiuti sono appunti a matita e suggerimenti. Non c'e mai un riscontro immediato sugli errori nei puzzle di Braggster, quindi gli errori vengono contati in silenzio e rivelati nel riepilogo finale. Il punteggio è il tempo di risoluzione più una penalità per ogni errore e ogni suggerimento, vince il totale più basso.
Domande frequenti
Le cifre possono ripetersi in una gabbia di Killer Sudoku? No. Le cifre di una gabbia devono essere distinte, ed è questo che rende utili le somme. È il contrario di Calcudoku, dove le cifre di una gabbia possono ripetersi.
Cos'è la regola del 45? Ogni riga, colonna e riquadro somma 45. Confrontando questo valore con le gabbie dentro un'unità si scopre il totale delle celle rimaste, e spesso se ne risolve una del tutto.
Perché i puzzle Killer Sudoku hanno così pochi numeri dati? Sono le gabbie a portare parte del vincolo. Una griglia Killer ben costruita può partire con zero numeri dati e avere comunque esattamente una soluzione, e in Braggster il numero scende da circa 32 a Principiante a una dozzina circa a Diabolico.
Killer Sudoku è più difficile del Sudoku normale? Diverso piuttosto che strettamente più difficile. Richiede aritmetica oltre alla logica, ma le somme delle gabbie forniscono informazioni che una griglia normale non ha.
I puzzle si ripetono? No. Sono generati al momento e verificati come unici prima di essere mostrati.
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